El propio Ingmar Bergman dijo una vez: «Tarkovsky es el más grande de todos. Se mueve con gran naturalidad en el ámbito de los sueños. No explica. ¿Qué es lo que debería explicar, de todas formas?»
Andréi Tarkovsky es considerado uno de los autores de cine ruso más importantes e influyentes, así como uno de los más grandes de la historia del cine mismo.
Podría parecer poco prolífico al haber realizado solo siete largometrajes, debido a los constantes obstáculos impuestos por las autoridades soviéticas, que consideraban que sus películas eran elitistas. Pero nunca comprometió su integridad artística. Sus películas, caracterizadas por largos planos secuencia, están llenas de imágenes de profunda belleza que invitan a despojarse de la idea de un significado concreto.
Tarkovsky es recordado por su extrema exigencia a la hora de preparar y dirigir sus proyectos, por sus teorías sobre el arte en general y el cine en particular (recogidas en su famoso volumen Esculpir en el tiempo), por su renuencia a acatar los dogmas culturales y las limitaciones ideológicas de su país (que finalmente lo llevaron al exilio), y por su fortísima personalidad artística.
Fue el primer cineasta soviético en recibir el León de Oro de Venecia, también por su primer filme, La infancia de Iván (1962).
Harto de las imposiciones y de la presión de las autoridades culturales soviéticas, emigró primero a Italia, donde realizó el documental Tempo di viaggio (1983) y el largometraje de ficción Nostalgia (1983), y después a Suecia, donde con parte del equipo de su admirado Ingmar Bergman, dirigió su obra póstuma, Sacrificio (1986), que terminó ya muy enfermo de cáncer, montándola y diseñando el sonido desde la cama de un hospital. Esta película es la más premiada en la historia del Festival de Cannes, con cuatro premios.
Andréi Tarkovsky es uno de los máximos representantes del cine ruso, cuyas películas son intensamente íntimas, ocasionalmente controvertidas, siempre hermosas en cada fotograma; y es por eso por lo que es considerado como un poeta del cine. Él se mostraba interesado en el hombre y su búsqueda de respuestas de la vida misma, la decadencia de la verdadera espiritualidad en la sociedad moderna y la incapacidad de la humanidad para responder adecuadamente a las demandas de la tecnología, que domina cada vez más todo el espectro de la vida humana.